Prinsip bahwa semakin besar sampel, semakin akurat prediksi rata-rata.
Law of large numbers (hukum bilangan besar) adalah prinsip statistik yang menyatakan bahwa semakin besar jumlah sampel atau eksposur yang diamati, semakin dekat hasil aktual dengan nilai rata-rata yang diprediksi.
Dalam asuransi:
Hukum ini adalah FONDASI bisnis asuransi — memungkinkan perusahaan asuransi memprediksi kerugian dengan akurat.
Cara kerja:
- 1 rumah: tidak bisa diprediksi apakah akan terbakar (50/50)
- 100 rumah: bisa mulai melihat pola (mungkin 2-3 terbakar)
- 100.000 rumah: bisa memprediksi dengan SANGAT AKURAT berapa yang terbakar
- Semakin banyak data → prediksi semakin akurat
Aplikasi dalam asuransi:
- Perhitungan premi (actuarial pricing)
- Penetapan cadangan klaim (reserving)
- Perhitungan tabel mortalita
- Penentuan tarif berdasarkan pengalaman klaim
Syarat:
- Risiko harus INDEPENDEN satu sama lain
- Jumlah eksposur harus CUKUP BESAR
- Risiko harus HOMOGEN (sejenis)
Keterbatasan:
- Tidak berlaku untuk risiko katastropik (gempa, pandemi) — risiko TIDAK independen
- Tidak berlaku untuk risiko unik (satelit, seni langka)
- Membutuhkan data historis yang cukup
Hubungan dengan asuransi:
Tanpa law of large numbers, perusahaan asuransi tidak bisa menentukan premi yang tepat — bisnis asuransi tidak akan bisa berjalan.
CONTOH PENGGUNAAN
Perusahaan asuransi mengasuransikan 500.000 kendaraan. Data 10 tahun menunjukkan rata-rata 2% klaim per tahun dengan rata-rata klaim Rp 30 juta. Prediksi: 10.000 klaim × Rp 30 juta = Rp 300 miliar. Realisasi tahun ini: 10.200 klaim (2,04%) — sangat dekat dengan prediksi. Premi bisa dihitung dengan akurat.